例、某校有学生1200人,为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本,问此样本若采用简单随机抽样将如何获得?
分析:简单随机抽样分两种:抽签法和随机数表法.尽管此题的总体中的个体数不一定算“较少”,但依题意其操作过程却是保障等概率的.
解: 法一:首先,把该校学生都编上号码:0001,0002,0003,…,1200.如用抽签法,则作1200个形状、大小相同的号签(号签可以用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌.抽签时,每次从中抽出1个号签,连续抽取50次,就得到一个容量为50的样本.
法二:首先,把该校学生都编上号码:0001,0002,0003,…,1200如用随机数表法,则可在数表上随机选定一个起始位置(例如,随意投一针,针尖所指数字可作起始位置).假如起始位置是表中的第5行第9列的数字6,从6开始向右连续取数字,以4个数为一组,碰到右边线时向下错一行向左继续取,所得数字如下:[来源:学科网ZXXK]
6438,5482,4622,3162,4309,9006,1844,3253,2383,0130,3046,1943,6248,3469,0253,7887,3239,7371,28的,3445,9493,4977,2261,8442,……
所取录的4位数字如果小于或等于1200,则对应此号的学生就是被抽取的个体;如果所取录的4位数字大于1200而小于或等于2400,则减去1200剩余数即是被抽取的号码;如果大于2400而小于3600,则减去2 400;依些类推.如果遇到相同的号码,则只留第一次取录的数字,其余的舍去.经过这样处理,被抽取的学生所对应的号码分别是:
0438,0682,1022,0762,0709,0606,0644,0853,1183,013O,0646,0743,0248,1069,0253,0687,0839,0171,0445,1045,1093,0177,1061,0042,…一直取够50人为止.
说明:规范的,不带主观意向的随机抽样,才能保证公平性、客观性、准确性和可信性.故此,抽样的过程,也反映科学的工作态度和求实的工作作风.
判断抽牌方法是否为简单随机抽样
例 人们打桥牌时,将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌,这时,开始按次序搬牌,对任何一家来说,都是从52张总体中抽取一个13张的样本.问这种抽样方法是否为简单随机抽样?
分析:简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取.而这里只是随机确定了起始张,这时其他各张虽然是逐张起牌的,其实各张在谁手里已被确定,所以,不是简单随机抽样,据其等距起牌的特点,应将其定位在系统抽样.
解:是简单随机抽样,是系统抽样.[来源:学科网ZXXK]
说明:逐张随机抽取与逐张起牌不是一回事,其实抓住其“等距”的特点不难发现,属于哪类抽样.
判断是不是系统抽样
例 下列抽样中不是系统抽样的是( ) A.从标有1-15号的15个球中,任选3个作样本,按从小号到大号排序,随机选起点,以后(超过15则从1再数起)号入 |