）是纯虚数；

（2）在复平面内，原点也在虚轴上；

分析：先判断正误，若错误考虑如何纠错？或直接改正或举反例试之。

（1）错误。因为当时，不是纯虚数。[来源:Zxxk.Com]

（2）错误。因为原点不在虚轴上。

探究性问题

已知关于的方程有实根，求实数的取值。　

分析：注意不能用判别式△来解。

如：∵ 方程有实根

∴

错误的原因是虚数不能比较大小，因此涉及到大小问题的概念和理论如与不等式有关的判别

解：设方程的实根为x₀，则

整理得：

由复数相等的条件知：

复数的分类例题

例 实数分别取什么值时，复数是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数。

解：实部，虚部

（1）当时，Z是实数；（2）当，且时，Z是虚数；（3）当或时是纯虚数．

复数的相等例题

例 设（），，当取何值时，（1）；（2）

分析：复数相等的充要条件，提供了将复数问题转化为实数问题的依据，这是解复数问题常用的思想方法，这个题就可利用复数相等的充要条件来列出关于实数的方程，求出的值．

解：（1）由可得：

解之得，

即：当时

（2）当可得：