6．已知△ABC内接于⊙O，过A作⊙O的切线，交BC延长线于D，若

∠BAC=60°，∠D=30°，AD=100，求BC的长．

7．已知⊙O₁与⊙O₂相交于M，N，过M作AB交⊙O₁，⊙O₂于A，B，P为AB中点，PN交⊙O₂于D，NP的延长线交⊙O₁于C，求证：PC=PD

8．已知⊙O₁与⊙O₂外切于A，直线l分别交⊙O₁，⊙O₂，于B、C、D、E．连接AB、AC、AD、AE．若∠BAE=120°，求∠CAD

9．已知⊙O₁与⊙O₂内切于C点，⊙O₁的弦AB切⊙O₂于M，求证：CM平分∠ACB．

10．已知AB为两个同心圆中大圆的直径，交小圆于C，D，大圆的弦EF切小圆于C，连结ED交小圆于G，若二圆的半径分别为6、4．求EG的长．

11．已知AO=3，在AO同侧作AM⊥AO，ON⊥AO，以O为圆心，AO为半径作弧交ON于B，以A为圆心，AB为半径作弧交AM与C，AC、、围成的图形的周长．

12．已知正△ABC的边长为a，它的内切圆中有内接正方形MNPQ，求MN的长．

13．已知点A在直线l上，AC⊥l，BC⊥AC，连结AB，AC=3，BC=4，以l为轴将△ABC旋转一周，求旋转所成几何体的表面积．

参考答案

一、选择题

1．D  2．A  3．C    4．B   5．C    6．C   7．D    8．A    9．B

10．B    11．B    12．D

二、填空题

1．相交     2．8     3．6    4．5     5．6     6．60     7．150    8．

9．    10．3    11．150    12．π

三、解答题

1．∵D为⊙O中BC的中点，∴∠EAD=∠DAC

∵BD切⊙O于D点，∴∠ADE=∠C

∴△ADE∽△ACD

∴

即 AD²=AC·AE

2．∵AE切⊙O于A点，∴∠B=∠CAE

∵CD∥AE，∴∠ACD=∠CAE

∴∠B=∠ACD

又∵∠BAC公用，∴△ACD∽△ABC

∴

∴=AB·AD

3．连结BD，BC

∵BA切⊙O于B点，∴∠D=∠CBA

∵∠ABE=∠CBE+∠CBA

∠AEB=∠D+∠DBE