1.1 多项式的因式分解

教学目标

1．了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系．

2．感受因式分解在解决相关问题中的作用．

3．通过因式分解培养学生逆向思维的能力。

重点与难点

重点：理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。  

  难点：对分解因式与整式关系的理解

教学过程

一创设情境，导入新课

1 回顾整式乘法和乘法公式

填空：

计算：(1)2ab(3a+4b-1)=_________,  （2）（a+2b）(2a-b)=__________

(3)（x-2y）(x+2y)=__________;(4) =_____________

(5) =________

2 你会解方程：吗？

估计学生会想到两种做法：（1）一是用平方根的定义，（2）二是：解：（x+1）(x-1)=0,根据两个因式相乘等于0，必有一个因式等于0，得到：x+1=0或者x-1=0,因此：得x=1或-1

指出：把叫因式分解，为什么要把一个多项式因式分解呢？这节课我们来学习这个问题。

二 合作交流，探究新知

1 因式的概念

（1）说一说：

6=2×___,  ,

（2）指出：对于6与2，有整数3使得6=2×3，我们把2叫6的一个因数，同理,3也是6的一个因数。

类似的：对于整式与x+2,有整式x-1使得，我们把x+2叫多项式的一个因式，同理，x-2也叫多项式的一个因式。