课题：提公因式法1   P₅～P₈

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总第  2  个教案

课标要求：会用提公因式法分解因式.

重点：提公因式法

难点：公因式的确定

学情分析：1. 掌握了乘法对加法的分配律；

2. 了解因式分解的的概念.

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1. 问题背景一、说一说：

2. 下列每个多项式的含字母的因式有哪些？xy,  xz,  xw

3. 如何把多项式xy+xz+xw分解因式？

1. 易找出xy,  xz,  xw有公共的因式x

2. 把乘法分配律从右到左地使用，得：

xy+xz+xw= x(y+z+w)

2、概念解析几个多项式的公共的因式称为它们的公因式(common  factor)

归纳：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

3、例题精讲1、把5x²－3xy+x分解因式.

分解第3项的因式有哪些？（x=1×x）

解：原式=x(5x－3y+1)

注意：1个为项的系数通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉.

2、把－4x²+6x因式分解.

解：原式=－2x(2x+3)

注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数为正，在提出“－”号后，多项式的各项要变号.

3、把8x²y⁴－12xy²z因式分解

解：原式=4xy²·2xy²+4xy²·(－3z)

        =4xy²(2xy²－3z)

注意：字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.

4、把x(x－2)－3(x－2)因式分解.

解：原式=(x－2)(x－3)

注意：扩大对公因式的认识，可以是单项式，也可以是多项式，初步渗透换元思想.

按要求先确定公因式

1、由于x=x×1,因此x是x的因式，进而看出，x是这个多项式的公因式.

2、（1）公因式的系数取各项系数的绝对值4，6的最大公因数2.

  （2）第一项的系数为负，最好把负号也提出.

   （3）公因式里还含有字母x..

3、思考：（1）公因式的系数是多少？

      （2）公因式中含有哪些字母？它们的指数各是多少？