4.3 二次根式的加、减法

第二课时

    教学内容

    利用二次根式化简的数学思想解应用题．

    教学目标

    运用二次根式、化简解应用题．

    通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题．

    重难点关键

    讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点．

    教学过程

    一、复习引入

    上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们讲三道例题以做巩固．

二、探索新知

例1．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

    分析：设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，根据三角形面积公式就可以求出x的值．

    解：设x 后△PBQ的面积为35平方厘米．

    则有PB=x，BQ=2x

    依题意，得：x·2x=35

    x²=35