第30练  班级        姓名      

1.以点为圆心，与直线相切的圆的方程是          .

2.在正方体中，直线与平面所成的角为     .

3.点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是          .

4.集合A＝｛（x，y）|x²＋y²＝4｝，B＝｛（x，y）|(x－3)²＋(y－4)²＝r²｝，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是       .

5.已知[来源:Zxxk.Com]

相互垂直的平面有        对.

6.过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为                 .

7.已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列说法：

① 若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；

② 若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

③ 若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；

④ 若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β.

其中正确的说法序号是        

8.如果实数满足，则的最大值为           .

9. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，点是的中点.[来源:Zxxk.Com]

（1）求证：； （2）求证：平面；

如图，棱长为的正方体中，分别为棱和的中点，为棱的中点. 求证：（1）平面；（2）