1.设{a_n}是首项为1的正项数列，且(=1,2,3,…)，则=________.

2.数列{a_n}中，a₁ =1，当n≥2时，n²= a₁ a₂a_n恒成立，则        .

3.数列{a_n}中,a₁+2a₂+3a₃+…+na_n =n(n+1)(n+2) ,则          .

4.已知数列{a_n}的前n项和S_n=1－5+9－13+…+(－1)ⁿ⁺¹(4n－3)，则S₁₅+S₂₂－S₃₁=       .

5.已知数列{a_n}中，，则S_n=          .

6.             .

7.设函数f(x)满足2f(n+1)=2f(n)+n，f(1)=2则f(20)=             .

8.已知等比数列的前n项和为S_n，若S₃ :S₂=3:2，则公比q =         .

9.在等差数列{a_n}中，若S₄=21,a_n－3+a_n－2+a_n－1+a_n=67, S_n=286,则n =    .

10.已知数列{a_n}，

 （1）若，，则           ；