课 题：

13．3乘法公式（一）

教学目标：

能说出平方差公式的特点，并会用式子表示.

能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法.

通过平方差公式得出的过程，使学生明白数形结合的思想

教学重点：

掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式.

教学难点：

具体问题要具体分析，会运用公式进行计算.

教学准备：

多媒体课件

教学流程

教学环节

教师与学生活动

设计意图及备注

情趣引入

练习

公式推导

公式特征

数形结合

学以至用

理解公式

训练公式

强化公式：

公式应用：

探索天地：

小结：

作业

从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了.同学们，你能告诉张老汉他吃亏了吗？ 

计算下列各题：

（1）（x+2）(x-2)（2）(1+3a)(1-3a)

（3）(x+5y)(x-5y)（4）(y+3z)(y-3z)

1．平方差公式的推导

(a＋b)(a－b)＝a²－ab＋ab－b²（多项式乘法法则）

＝a²－b²（合并同类项）

2．平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a²－b²

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.

平方差公式结构特征：①左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另

一项互为相反数.②右边是乘式中两项的平方差.即相同的平方与相反项的平方的差.

3.图形验证（a+b）（a-b）=.

下列各式都能用平方差公式吗? （课件）

1. (a-3)(a+3)         (       )

2. (a+3)(a-2)         (       )

C.  (-a+3)(-a-3)       （       )

D.  (a+3)(-a-3)        （       )

   E. （-a-3）（a-3）     （       ）

能否用平方差公式，你有什么更快更好的判断方法吗？

两个多项式中：

两项相等，两项互为相反数

在平方差这个结果中谁作被减数,谁作减数,你还有什么办法确定?

相等数的平方减去相反数的平方

公式的主要作用是简化运算：现在我们掌握了公式的特点，就可以更快更准确地去运算了.请看例题：

[例1]计算:

（1）.（2x+）（2x-）      （2）. （1）(2x+y)(2x－y)

（3）(3a＋2b)(3a－2b)         （4）(200＋1)(200－1)   

例2]计算:  

（1）(x+6)(6-x)     （2）  毛

（3）   （4）

（5）      （6）（3a＋b－2）(3a－b＋2)       

（7）（3a－2b）（2b＋3a）      （8）（－ ＋y）（ ＋y）

（9）  （10）（-4a-1）（4a-1）      

例3]计算:

`1998×2002       999×1001     59.8×60.2

（1）498×502      （2）

1.；

2．求的值，其中．

3．若     

1、  本节课我们学了什么？

2、  公式有什么作用？

3、  公式如何使用，注意什么？

4、  公式的证明用的是数形结合（等面积法）的方法，这是今后我们常用的方法.

课本：

练习册：

激发求知欲

从特殊至一般

自主学习

发现特征

数学思想

主要用于判断

一起分析公式的关键字

教给学生用公式时如何利用转化的方法确定两个数的和、两个数的差，从而确定平方差

转化变形

灵活应用

思考提升能力

分层教学