§25.1.1    锐角的三角函数

教学目标

1.联系生活实际，经历探索直角三角形中边角关系的过程，知道当锐角固定时，它的对边、邻边、斜边的比值都是固定的这一事实.

2.初步理解角度与数值之间的一一对应的函数关系.

3.了解直角三角形中锐角三角函数的概念.

4.根据直角三角形中边角关系，给出锐角三角函数值或是由三角函数值求出直角三角形的边长及角度.

教学重点与难点

重点：由坡度引入正切的概念，正弦、余弦概念的推导

难点：三角函数概念的理解

教与学互动设计

（一）合作交流，解读探究

问题：有两个直角三角形，直角边AC与A₁C₁表示水平面，斜边AB与A₁B₁分别表示两个不同的坡面，哪个更陡？

回答：第二个图更陡

问题：如右图在一个坡上，在锐角∠A上任取一点B₁，自该点向另一

边做垂线，垂足为C₁得到Rt△AB₁C₁；再任取一点B₂，自该点

向另一边做垂线，垂足为C₂得到Rt△AB₂C₂；……这样可以得

到无数个直角三角形，这些直角三角形中，锐角∠A的对边和

邻边之比、、……究竟有怎样的关系？

定义：在Rt△ABC中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,

记作tanA,即