21.1变量与函数

教学目标

1、知识与技能

第一课时：掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念；了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系。

第二课时：掌握根据函数关系式直观得到自变量取值范围，以及实际背景对自变量取值的限制；掌握根据函数自变量的值求对应的函数值。

第三课时：使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象；使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题。

2、过程与方法

第一课时：通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义；引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式。

第二课时：使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识；联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法。

3、情感、态度与价值观

通过探索变量之间关系培养学生的辩证唯物主义世界观。

重点与难点

1、重点：函数概念的应用。

2、难点：函数概念的理解。

教学方法

教材安排了四个实际问题，旨在让学生通过直观感知，领悟相关概念的意义。这些问题不宜单纯作为教师讲解的例题，要注意引导学生观察其中数量的相互关系，鼓励学生发表意见。可以根据学生交流的情况，鼓励学生举出自己熟悉的相关实例，穿插在几个问题的讨论之中。

在本节学习中注意后续相关内容的渗透，例如：观察函数图象，感知函数的单调性；通过求函数值，渗透初步的对应思想；在填数中隐含直角坐标系的知识等。教师在组织教学中应注意作适当的铺垫。

第一课时  变量与常量，函数表示法

教学过程

一、复习引入