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2.2一元二次方程的解法教案1(浙教版八下)
资源分类: 八下 资源大小: 12.08 KB
资源版本: 其他 上传:花开四季 审核发布:admin
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资料简介

课 题

课 时

教 学

目 标

 

  教 学

  设 想

                教 学 程 序 与 策 略

一、           复习旧知,引入新课

1   用因式分解法解方程x24=0

2   若将方程先移项,得:x2=4。你能直接得到该方程的解吗?其解是什么?

3   引入新课,板书课题。

二、[讲解新课]

1.了解直接开平方法解一元二次方程的概念。

将方程:x24=0,先移项,得:x2=4

因此,x=± 2即,x1=2x2=2

讲(或提问)到此,指出 这种解某些一元二次方程的方法叫做开平方法

2. 初步掌握直接开平方法解一元二次方程。

提问:用直接开平方法解下列方程:

1x2144=0           2x23=0

3x2+16=0             4x2=0

1x1=12x2=122x1= x2= 3、无解——负数没有平方根;4x=0——0有一个平方根,它是0本身)。

3. 深刻掌握直接开平方法解一元二次方程

1  解方程:(1)   3x227=0      (2)   x+32=2

说明与分析:此例要求解出方程的根,同时通过此例的学习也为进一步解公式法作准备。实际上,我们将用此例以及类似的题目推导出一元二次方程的另一解法——配方法。可以看出,原方程中x+32的平方根,

练习:解下列方程:

1、(x+42=3        2、(3x+12=3

1x1=4x2=+ 4    2、无解。)

4. 合作学习

(1)  想一想:你能用直接开平方法解方程x2+6x+7=0吗?

(2)  你能将方程x2+6x+7=0转化为(x+a)2=b的形式吗?

(3)  请与同伴尝试解这个方程。

5. 探索配方法解一元二次方程一般步骤

将方程:x2+6x+7=0的常数项移到右边,并将一次项6x改写成2·x·3,得:x2+2·x·3=7。由此可以看出,为使左边成为完全平方式,只需在方程两边都加上32,即:x2+2·x·3+32=7+32  x+32=2

解这个方程,得:x1=3+ x2=3 

6. 总结配方法的概念:把一个一元二次方程左边配成一个完全平方式,右边为一个非负数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。

7.  做一做——进一步理解配方的过程。

填空:

1x2+6x+      =x+    2   2x25x+     =x    2

3x2+ x+      =x+    , 2   4x29x+     =x    2

填空后总结配方的关键:对二次项系数为1的一元二次方程x2+bx=c配方,只需在方程两边都加上一次项系数一半的平方。

8. 教学例2   用配方法解下列一元二次方程

(1)  x2+6x=1       (2)  x2=6+5x

解答过程由学生口述,教师板书的形式完成。

通过例题2的讲解,帮助学生总结出配方的步骤:

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