●现代课堂教学设计实例

课题：1.1锐角三角函数

一、教学设计说明

本课时为初中数学第六册第一章《解直角三角形》第一课时，在学习了直角三角形的三边关系和两锐角之间的关系之后，学习边角之间的关系，为进一步解决直角三角形的有关问题作好准备.教学设计在以“目标——策略——评价”为主线安排教学进程的同时，也安排了以“活动——体验——表现”这一新进程.具体表现在：设置问题情景、产生认知冲突、探索解决方法、猜测与验证等活动与体验，学生在亲历认知过程中学习知识、提高能力、完善人格.

二、教学分析

1、  教学内容分析

学习三角函数的定义，根据三角函数的定义：解决直角三角形边角之间的关系；推导互余两角三角函数间的关系和同角三角函数之间的基本恒等关系；确定锐角三角函数的取值范围.

2、  学习者分析

    初始能力：学生已学过直角三角形的性质定理及其逆定理，因此能根据勾股定理解决三边（指边长，下同）之间的关系；根据性质定理“直角三角形30⁰角所对直角边等于斜边的一半”及其逆定理，在含有30⁰角的直角三角形中已知任何一边，能结合方程求其它两边，但不能根据三角函数直接求其它两边，而当角度为任意值时，更无能力求其它边.

认知能力：学习者具有函数的概念，接受新函数定义的能力；能根据三角函数的定义，用直角三角形中的已知量（指边和角）表示未知量；在发生认知冲突时，有学习新知识的欲望；在正确的引导下，有观察、分析、猜测的能力和验证的能力.

三、确定教学目标

1、通过观察直角三角形中边的比与锐角之间的函数关系，定义锐角三角函数.

2、会根据锐角三角函数的定义，在直角三角形中已知两边求某锐角的四个三角函数值.3、通过对实例观察，找出直角三角形中两锐角三角函数之间的关系，并能用定义说明.

4、在对练习不同结果的分析中，猜测同角三角函数之间的一些简单的恒等关系，锐角三角函数的取值范围，并能用定义验证.在过程中学习知识，体验探索和成功的快乐.

四、教学策略设计

1、创设情境策略

（1）问题解决中认知冲突导入新课：在直角三角形中，通过对问题的求解，复习直角三角形的性质定理及其逆定理；在提出新问题后，产生认知冲突，明确学习方向和激发学习兴趣.