课题：1.3解直角三角形(1)

教学目标：

1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

教学重点和难点：

重点：直角三角形的解法．

难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

教学过程：

一、引入

1、已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h（如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角a 吗？

变：已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计倾角α（如图）。

你能求出斜面钢条的长度和设计高度h吗？

2、如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？

在例题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.

二、新课

1、像这样，在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.

问：在三角形中共有几个元素？

问：直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)三边之间关系：a²  +b²  =c² (勾股定理)

(2)锐角之间关系∠A+∠B=90°．

(3)边角之间关系