3.2三角形的内切圆

教学目标：

1、通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程；

2、通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质；

3、类比三角形内切圆与三角形外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质；

4、通过引例和例1的教学，培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识；

5、通过例2的教学，进一步掌握用代数方法解几何题的思路，渗透方程思想.

教学重点：三角形内切圆的概念和画法.

教学难点：三角形内切圆有关性质的应用.

教学过程

一、知识回顾

1、确定圆的条件有哪些？

（1）.圆心与半径；（2）不在同一直线上的三点

2、什么是角平分线？角平分线有哪些性质？

（角平线上的点到这个角的两边的距离相等.）

3、左图中△ABC与⊙O有什么关系？

（△ABC是⊙O的内接三角形；⊙O是△ABC的外接圆

圆心O点叫△ABC的外心）

二、创设情境，引入新课

1、合作学习：李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大.应该怎样画出裁剪图？

探索：（1）当裁得圆最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系？

（2）与三角形的一个角的两边都相切的圆的圆心在哪里？

（3）如何确定这个圆的圆心？

2、探究三角形内切圆的画法：

 （1）．如图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？

（圆心0在∠ABC的平分线上.）