4.4 二元一次方程组的应用（1）

教学内容分析：本节课一方面在列方程（组）的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和能力，另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决中，进一步提高学生解方程组的能力.本节课也是上册一元一次方程的应用的延续和发展，进一步培养学生初步的抽象、想象、逻辑思维能力；同时，利用列表、画线段图等手段能帮助学生提高分析问题和解决问题的能力，而这些能力的形成，无疑是拿到了解决实际问题的“金钥匙”.

教学目标：

1、了解列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同.

2、经历和体验方程组解决实际问题的过程，了解应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.

3、学会用二元一次方程组解决实际问题.

4、会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题.

教学重点：让学生经历和体验二元一次方程组解决实际问题的过程，会用列方程组解决实际问题.

教学难点：在实际问题中找等量关系、列方程组.

教学准备：多媒体显示游泳池中的数学问题的情境、例题及步骤的归纳等.

例1的教学不但要让学生能运用列表分析数量关系，更要让学生体会到列二元一次方程组解决问题的一般步骤，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型. 这里的合作学习，也可提示学生列一元一次方程组解决问题的一般步骤. 知识系统的形成能有效地培养学生的应用能力. 这里的变式，其实主要让学生体验回顾反思是解决问题必不可少的一部分. 除列表外，画线段图也是帮助我们理解问题、制订计划的有效手段. 一节课的感悟或收获，能帮助学生知识技能的自主构建，也是学生开拓创新的基础.

教学过程：

　　一、创设情景，合作学习，引入课题

合作学习：游泳池中的数学问题.

1、出示情景（多媒体显示实际情景）.

2、复习解决问题的常用手段，用算术方法求解与列一元一次方程来求解.讨论得出用以上两种方法解这个问题，很难求解.