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一、回顾与思考
1、复习同底数幂相除法则：同底数相除，底数不变，指数相减。即am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））
2、设疑，上次课研究的是m＞n，而当m≤n怎么办呢？
二、合作学习，构建新知
1、合作学习
（1）填空：①53÷53=
33 1 1
②33÷35= —— = —— = ——
35 （ ） 3（ ）
1
③a2÷a5= ——
a（ ）
（2）讨论下列问题：
①同底数幂相除法则：am÷an中，m，n必须满足什么条件？
②要使53÷53=53－3也能成立，你认为应当规定50等于多少？更一般地a0（a≠0）呢
③要使33÷35=33－5和a2÷a5=a2－5也成立，应法规定3－2和a－3分别等于什么呢？
2、小结：
通过自我尝试，小组讨论，老师指导下，不难得出新的规定：任何不等于零的数的零次幂都等于1
即a0=1 （a≠0）
任何不等于零的数的－p（p为正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
1
即a－p= —— （a≠0，p为正整数）
ap
于是指数从正整数推广到了整数，正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。
三、运用新知，体验成功
1、做一做：
（1）例1用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。
①10－3 ②（－0.5）－3 ③（－3）－4
1 1
解：①10－3 = —— = ——
103 1000
1 1
②（－0.5）－3 = ————= － ——— =－8
（－0.5）3 0.125
1 1
③（－3）－4= ——— = ——
（－3）4 81
（2）例2、计算
①950×（－5）－1
②3.6×10－3
③a4÷（－10）0
④（－3）5÷36
1 1
解：①950×（－5）－1=1×（——）=－ —
－5 5
1
②3.6×10－3=3.6× —— = 3.6×0.001=0.0036
103
③a4÷（－10）0=a3÷1=a3
1
④（－3）5÷36=－35÷36=－3－1=－ —
3
2、练一练：
（1）下列计算对吗？为什么？错的请改正。
①（－3）0=－1
②（－2）－1=2
③ 2－2=－4
④a3÷a3=0
⑤ am·a－m=1 （a≠0）
（2）课本P140课内练习1、2。
四、探究延伸，建立模型
1、做一做：
将0.000 05输入计算器，再将它乘以0.000 007，观察你的计算器的显示，它表示什么数？与你的同伴交流计算器是怎样表示绝对值较小的数。
 显示为 3.5 －10
这是什么意思呢？
这其实是一种用科学记数法来表示很小的数，那么该如何表示呢？
2、探究活动：
填空：100=
10－1=
10－2=
10－3=
10－4=
 你发现用10的整数指数幂表示0.000 ……01这样
n个0
较小的数有什么规律吗？请你把总结的规律写下来。
规律可能有这么几种总结：
 （1）规律是小数中从小数点左边一个零算起，至1前的零的个数，就是10的负整数指数幂的指数的绝对值。即0.000 ……01=10－n
n个0
（2）小数点移动法：小数点从左到右移动n位后得到的新数×10－n = 原数。
3、练一练：
（1）把下列各数表示成a×10n （1≤a＜10，n为整数）的形式：
①12000
②0.0021
③0.0000501
（2）用小数表示下列各数：
①1.6×10－3
②－3.2×10－5
（3）课本P141，课内练习3。
五、归纳小结，充实结构
1、今天学了些什么？
 ① a0=1（a≠0）
2、知识点 ② a－p=1/ap （a≠0，p是正整数）③ 用科学记数法表示较小的数
六、知识留恋，课后韵味
布置作业：课本后附作业题。
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复习旧知识，设疑引出新知识，使得知识的构建贴切自然。
从特殊到一般是我们认知上常用的方法，同时也显得自然流畅，在小组合作、同伴交流讨论中自主构建知识。
基于以上交流讨论，使得感到规定合情合理，有了此规定，也使指数得以扩充，更具体系。
③得特别注意符号和负指数的处理。
综合运用，螺旋式提高。
设计判别题，更好的理清概念，在是非中求真知、辨正误。
及时巩固，反馈评价。
由动手操作引入一个新问题学生很感兴趣，在自己操作中碰到问题，更易激发学生继续探究的积极性。
探究活动的设置能使学生自主探究知识，开始猜想、归纳、推理、探究活动很能培养学生良好的思维品质，对能力培养大有裨益。
规律（2）更具操作性和实用性，当展开讲透。
巩固反馈，有助于形成完整的科学记数法表示的方法。（1）（2）的设置使得知识应用自如。
在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使新学的知识及时纳入学生的认知结构。 | 
