4．2 二元一次方程组同步练习

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【知识提要】

    1．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫二元一次方程组（linear system in two unknowns）．

    2．二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解．

    3．列二元一次方程组．

    4．检验一对数值是否为二元一次方程组的解．

【学法指导】

    1．要列一个二元一次方程组，必须弄清问题中的两个等量关系．

    2．要检验一对数值是否为二元一次方程组的解，只要把这对数值代入两个方程中，如两个方程同时满足，则是二元一次方程组的解，如只满足其中一个方程或都不满足，则不是二元一次方程组的解．

范例积累

    【例1】下列方程组中哪些是二元一次方程组，哪些不是？

    （1）     （2）   （3）      （4）

    【分析】  二元一次方程组是指含有两个未知数，由两个一次方程组成的方程组．只要抓住等式中是否共有两个未知数，且每个方程为一次方程即可．

    【解】  （2）中第一个方程不是一次方程，（3）中共有三个未知数，不是二元一次方程组；（1）（4）是二元一次方程组．

    【注意】  二元一次方程组中的每个方程只要是一次方程即可，而不一定都为二元一次方程．

    【例2】根据题意列出方程组：