5．3 多项式的乘法 同步练习

【知识提要】

    1．掌握多项式与多项式相乘的法则．

    2．能用分配律解释多项式与多项式相乘的法则．

【学法指导】

    1．两个多项式相乘时，为避免漏乘，在合并前可以检查乘积的项数是否等于两个多项式项数的乘积．

    2．求代数式的值时，一般先化简后代入，可使运算简便．

范例积累

    【例1】计算：

    （1）（x+y）（a+2b）；    （2）（3x-1）（x+3）．

    【解】（1）（x+y）（a+2b）

    =x·a+x·（2b）+y·a+y·（2b）

    =ax+2bx+ay+2by；

    （2）（3x-1）（x+3）=3x²+9x-x-3=3x²+8x-3．

    【注意】多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，同类项一定要合并．

    【例2】先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4），其中a=．

    【解】（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）

    =6a²+2a-9a-3-6a²+24a

    =17a-3

    当a=时，原式＝17×-3=-1．

    【注意】在求代数式的值时，应先化简后代值计算，使运算简便．

基础训练

1．计算：