5．5 整式的化简 同步练习

【知识提要】

    1．整式的化简实质是：整式的加减运算和乘法运算．

    2．整式的化简一定要使式子最简（能合并同类项一定要合并）．

【学法指导】

    在化简时，遇到括号前面是负号，去括号时，一定要注意变号．

范例积累

    【例1】化简：

    （1）（2x-1）（2x+1）-（4x+3）（x-6）；   （2）（2a+3b）²-4a（a+3b+1）．

    【分析】在进行整式的运算时，要合理运用乘法公式和运算律简化计算过程．

    【解】（1）（2x-1）（2x+1）-（4x+3）（x-6）

    =4x²-1-（4x²-24x+3x-18）

    =4x²-1-（4x²-21x-18）

    =4x²-1-4x²+21x+18

    =21x+17；

    （2）（2a+3b）²-4a（a+3b+1）

    =4a²+12ab+9b²-4a²-12ab-4a

    =9b²-4a．

    【注意】在化简时，遇到括号前面是负号，去掉括号，应将括号内的各项都变号．

    【例2】甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%．

    （1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？

    （2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？

    【分析】在平均增长率问题中，如果第一年的产量为a，平均增长率为p，则第二年的产量为a（1+p），第三年的产量为a（1+p）²．

【解】（1）由题意，得5月份甲超市的销售额为a（1+x%）²，

乙超市的销售额的a（1-x%）²，