1.1.3集合的运算

教学目标：

理解两个集合的并集的含义，会求两个集合的并集

教学重、难点：

   会求两个集合的并集

教学过程：

   （一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集.

   （二）讲述新课

    一、

1、  观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？

2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.

二、

一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的并集．记作A∪B（读作＂A并B＂），

即A∪B=｛x|x∈A，或x∈B｝．

如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．

又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∪B={a,b,c,d,e,f}

   三、基本性质

   A∪B= B∪A;   A∪A=A;   A∪Ф=A;   A∩B=BAB

   注：是否给出证明应根据学生的基础而定.

   四、补充

1、  设集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6}讨论A∪B，A，B，A∩B中元素的个数有何关系.

2、  （容斥原理）

五、补充例子

1．设A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，求A∪B.