课题：§1.2.2映射

教学目的：（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；

（2）结合简单的对应图示，了解一一映射的概念．

教学重点：映射的概念．

教学难点：映射的概念．

教学过程：

一、引入课题

复习初中已经遇到过的对应：

1．    对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应；

2．    对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；

3．    对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；

4．    某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；

5． 函数的概念．

二、新课教学

1．    我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种的对应就叫映射（mapping）（板书课题）．

2．    先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系

（1）开平方；

（2）求正弦

（3）求平方；

（4）乘以2；

3．    什么叫做映射？

一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射（mapping）．

记作“f：AB”

说明：

（1）这两个集合有先后顺序，A到B的射与B到A的映射是截然不同的．其中f表示具体的对应法则，可以用汉字叙述．

（2）“都有唯一”什么意思？

包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思。