§1.3.1单调性与最大(小)值(1)
一、教学目标
1、知识与技能:
(1)建立增(减)函数的概念
通过观察一些函数图象的特征,形成增(减)函数的直观认识. 再通过具体函数值的大小比较,认识函数值随自变量的增大(减小)的规律,由此得出增(减)函数单调性的定义 . 掌握用定义证明函数单调性的步骤。
(2)函数单调性的研究经历了从直观到抽象,以图识数的过程,在这个过程中,让学生通过自主探究活动,体验数学概念的形成过程的真谛。
2、过程与方法
(1)通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义;
(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;
(3)能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性.
3、情态与价值,使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性,增强学习
函数的紧迫感.
二、教学重点与难点
重点:函数的单调性及其几何意义.
难点:利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性.
三、学法与教学用具
1、从观察具体函数图象引入,直观认识增减函数,利用这定义证明函数单调性。通过练习、交流反馈,巩固从而完成本节课的教学目标。
2、教学用具:投影仪、计算机.
四、教学思路:
(一)创设情景,揭示课题
1.观察下列各个函数的图象,并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:
1 随x的增大,y的值有什么变化?
2 能否看出函数的最大、最小值?
3 函数图象是否具有某种对称性?
2.画出下列函数的图象,观察其变化规律:
(1)f(x) = x
1 从左至右图象上升还是下降 ______? 2 在
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