§1．3．1单调性与最大（小）值（2）

一．教学目标

1．知识与技能：

理解函数的最大（小）值及其几何意义．

学会运用函数图象理解和研究函数的性质．

2．过程与方法：

通过实例，使学生体会到函数的最大（小）值，实际上是函数图象的最高（低）点的纵坐标，因而借助函数图象的直观性可得出函数的最值，有利于培养以形识数的解题意识．

3．情态与价值

利用函数的单调性和图象求函数的最大（小）值，解决日常生活中的实际问题，激发学生学习的积极性．

二．教学重点和难点

教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义

教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值．

三．学法与教学用具

1．学法：学生通过画图、观察、思考、讨论，从而归纳出求函数的最大（小）值的方法和步骤．

2．教学用具：多媒体手段

四．教学思路

（一）创设情景，揭示课题．

画出下列函数的图象，指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？

①               ②

③           ④

（二）研探新知

1．函数最大（小）值定义

最大值：一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数M满足：

（1）对于任意的，都有；

    （2）存在，使得．

那么，称M是函数的最大值．

思考：依照函数最大值的定义，结出函数的最小值的定义．

注意：

①函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在，使得；