第6课时    对数函数

基础过关

1．对数：

(1) 定义：如果，那么称        为         ，记作          ，其中称为对数的底，N称为真数.

① 以10为底的对数称为常用对数，记作___________．

② 以无理数为底的对数称为自然对数，记作_________．

(2) 基本性质：

① 真数N为       (负数和零无对数)；②      ；③       ；

④ 对数恒等式：        ．

(3) 运算性质：

① log_a(MN)＝___________________________；

② log_a＝____________________________；

③ log_aMⁿ＝            (n∈R).

④ 换底公式：log_aN＝          (a>0，a≠1，m>0，m≠1，N>0)

⑤           .

2．对数函数：

① 定义：函数                    称为对数函数，1) 函数的定义域为(     ；2) 函数的值域为     ；3) 当______时，函数为减函数，当______时为增函数；

4) 函数与函数       互为反函数.

② 1) 图象经过点(       )，图象在         ；2) 对数函数以      为渐近线(当时，图象向上无限接近y轴；当时，图象向下无限接近y轴)；

4) 函数y＝log_ax与        的图象关于x轴对称．

③ 函数值的变化特征：