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2.3幂函数 |
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教学目的：使学生掌握幂函数的概念，会画幂函数的图象，能判定一个幂函数是增函 |
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数还是减函数，能判断一个幂函数的奇偶性。 |
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教学重点：幂函数的图象、幂函数的增减性的证明。 |
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教学难点：幂函数增减性的证明。 |
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教学过程 |
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一、新课引入 |
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课本P90，p=w, S=a2, V=a3 ,a=S ,v=t-1, |
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上述问题中的函数具有什么共同特征？ |
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二、新课 |
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上述问题中涉及的函数，都是形如y＝xa的函数。 |
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一般地，函数y＝xa叫做幂函数（power function）。其中x是自变量，a是常数。 |
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当a＝1,2，3， ，－1时，得到下列的幂函数，画出它们的图象，并观察图象， |
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将你发现的结论写在下表中： |
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y＝x y＝x2 y＝x3 y＝x y＝x－1 |
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定义域 R R R ［0，＋∞） （－∞，0）∪（0，＋∞） |
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值域 R ［0，＋∞） R ［0，＋∞） （－∞，0）∪（0，＋∞） |
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奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 |
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单调性 增 ［0，＋∞）增 增 增 （－∞，0）减
（－∞，0）减 ［0，＋∞）减 |
