第8课时    幂函数

基础过关

1．幂函数的概念：一般地，我们把形如    的函数称为幂函数，其中     是自变量，      是

常数；

注意：幂函数与指数函数的区别．

2.幂函数的性质：

（1）幂函数的图象都过点           ；

（2）当时，幂函数在上     ；当时，幂函数在上           ；

（3）当时，幂函数是          ；当时，幂函数是           ．

3．幂函数的性质：

（1）都过点         ；

（2）任何幂函数都不过         象限；

（3）当时，幂函数的图象过         ．

4．幂函数的图象在第一象限的分布规律：（1）在经过点平行于轴的直线的右侧，按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从      到         分布；

（2）幂指数的分母为偶数时，图象只在       象限；幂指数的分子为偶数时，图象在第一、第二象限关于       轴对称；幂指数的分子、分母都为奇数时，图象在第一、第三象限

关于         对称．

典型例题

例1.写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：

（1）       （2）      （3）  

 （4）     （5）     （6）

解：（1）此函数的定义域为R，         

∴此函数为奇函数．

（2）

∴此函数的定义域为