3.1.1方程的根与函数的零点

教学目的：使学生了解零点的概念，理解方程的根与零点的关系，会利用函数的图象

　　　　　指出函数零点的大致区间。

教学重点：方程的根与函数的零点的关系。

教学难点：求函数零点的个数问题

教学过程

一、新课引入

考察几个一元二次方程及其相应的二次函数的关系

方程x²－2x－3＝0与函数y＝x²－2x－3；方程x²－2x＋1＝0与函数y＝ x²－2x＋1

方程x²－2x＋3＝0与函数y＝x²－2x＋3，函数图象如上图，你能发现什么？

二、新课

（1）当△＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，相应的二次函数的图象与x

轴有两个交点。

（2）当△＝0时，一元二次方程有两个相等的实数根，相应的二次函数的图象与x轴