1.2.1任意角的三角函数

教学目的：

1、  掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解任意角的余切、正割、余割的定义；

2、  掌握三角函数值的符号的确定方法；

3、  记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一）；

4、利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值。

教学重点、难点

重点：三角函数的定义，各三角函数值在每个象限的符号，特殊角的三角函数值

难点：对三角函数的自变量的多值性的理解，三角函数的求值中符号的确定

教学过程：

一、复习引入：

初中锐角的三角函数是如何定义的？

在Rt△ABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，锐角A的正弦、余弦、正切依次为 ．

角推广后，这样的三角函数的定义不再适用，我们必须对三角函数重新定义。

二、讲授新课：

1．三角函数定义

在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么

（1）比值叫做α的正弦，记作，即；

（2）比值叫做α的余弦，记作，即；

（3）比值叫做α的正切，记作，即；

说明：①α的始边与轴的非负半轴重合，α的终边没有表明α一定是正角或负角，以及α

的大小，只表明与α的终边相同的角所在的位置；

②根据相似三角形的知识，对于确定的角α，六个比值不以点在α的终边上的位置的改变而改变大小；

③当时，α的终边在轴上，终边上任意一点的横坐标都等于，所以无意义；