1.6三角函数模型的简单应用

教学目的：

1、通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法；

2、体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程；

3、体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。

教学重点、难点

重点：精确模型的应用——即由图象求解析式，由解析式研究图象及性质。

难点：分析、整理、利用信息，

从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型，

并调动相关学科的知识来解决问题。

教学过程：

一、复习引入：

简单介绍大家熟悉的“物理中单摆对平衡位置的位移与时间的关系”、“交流电的电流与时间的关系”、“声音的传播”等等，说明这些现象都蕴含着三角函数知识

二、讲授新课：

例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数．

（1）求这一天6～14时的最大温差；

（2）写出这段曲线的函数解析式．

解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是；

（2）从图可以看出：从6～14是的

半个周期的图象，

∴∴

∵，∴

又∵  ∴