1.    2应用举例

第三课时：测量角度问题

天津市武清区大良中学  孙彦强

一、教学目标：

1、能力要求：

①综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决与测量学、航海问题等有关的实际问题；

②体会数学建摸的基本思想，掌握求解实际问题的一般步骤；

③能够从阅读理解、信息迁移、数学化方法、创造性思维等方面，多角度培养学生分析问题和解决问题的能力

2、过程与方法：

测量角的问题多在行驶问题中出现，利用正弦、余弦定理求得最优解。

二、教学重点、难点：

重点：综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些实际问题。

难点：掌握求解实际问题的一般步骤。

三、例题讲解：

例1、一艘海伦从A出发，沿北偏东的方向航行67.5n mile后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东的方向航行54.0n mile后到达海岛C。如果下次航行直接从A出发到达C，此船应该沿怎样的方向航行，需航行多少距离？（角度精确到，距离精确到n mile）

解：在中，，

由余弦定理

又由正弦定理