数列的概念与简单表示法

一、教学目标：

   知识与能力：理解数列及其有关概念；了解数列与函数的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列会根据其前几项写出它的通项。

过程与方法：通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力。

情感、态度、价值观：通过本节的学习，使学生体会数学来源于生活，感受数学发现的愉快，体验解决问题成功的快乐。

二、教学重点：了解数列的概念和简单表示法，了解数列是一种特殊的函数，体会数列是反映自然规律的数学模型，探索并掌握数列的几种简单表示法。

三、教学难点：将数列作为一种特殊的函数去认识，了解数列与函数之间的联系。

四、教学流程：

（一）创设情境，课题导入：

  （学生自己阅读课本31页的例子）

   三角形数：1、3、6、10 … …

   正方形数：1、4、9、16、25 … …

   提出问题：同学们观察这两个例子，能否再列举一些这样的例子？

   （同学们观察、讨论，师生一起再举一些例子）

全体自然数：0、1、2、3、4… …

精确到1，0.1，0.01，0.001 … …的不足近似值：1、1.4、1.41、1.414… ….

                                          过剩近似值：2、1.5、1.42、1.415   … …      

-1的1次幂，2次幂，3次幂… …：-1，1，-1，1，-1，1，….         

无穷多个2：2、2、2、2… …

（二）设置问题，形成概念

   师：观察这些例子，看它们有何共同特点？（启发学生发现数列定义）

（学生分组讨论，可能会有不同的答案：有的是递增的；前数与后数的差符合一定的规律；都是按一定的顺序排列的；甚至有的学生从奇、偶性上考虑等）

教师引导归纳出数列及有关定义

1．  数列：按照一定顺序排列着的一列数称为数列；