2.3《等差数列的前n项和》教案（第一课时）

天津市武清区大良中学  孙彦强

一、能力要求：

1、掌握等差数列前项和公式及其推到方法；

2、能够利用等差数列前项和公式解决一些简单的等差数列问题；

3、熟练掌握等差数列中的五个基本量之间的关系并能够做到知三求二。

二、教学重点、难点：

重点： 等差数列前项和公式及其应用；

难点： 等差数列前项和公式及其应用。

三、预习问题处理：

1、等差数列前项和公式                                  。

2、若数列的前项和公式为（为常数），则数列为       。

3、等差数列的两个求和公式应根据题目条件灵活选用：当已知首项和末项时，应选用                  ；当已知首项和公差时，应选用               。

四、新课讲解：

1、等差数列前项和公式的推导：

在等差数列中首项，公差，求……+．

    ……+……+

    ……+……

∴ ，∴ ，

又∵，  ∴。

2、公式变形：

由公式经变形可得，设，