2.2.2 二次函数的性质与图象 学案

【预习要点及要求】

1.二次函数的一般方法——配方法。

2.二次函数的图像的画法。

3.二次函数的图像的顶点坐标、对称轴方程、单调区间和最值的求法。

4.掌握研究二次函数图像和性质的配方法。

5.进一步掌握二次函数的图像和性质。

6.会综合运用二次函数图像和性质解决有关问题。

【知识再现】

1. 二次函数的一般形式 

2．二次函数的顶点坐标（

【概念探究】

阅读课本57页到例1的上方，完成下列问题

1、二次函数的定义及图象的形状是怎样的？

2、函数_____________________叫二次函数，它的定义域是_________________.

3、当时，二次函数变为___________,它的图像和性质特征为：（1）顶点坐标________,奇偶性为_______,图形关于_______对称；

（2）当时，抛物线的开口______,在_________上是增函数，在­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_________上是减函数，当x=_____有最小值_______；当时，抛物线的开口_______,在_________上是增函数，在­­­­­­­­­­­­­­­­____________上是减函数，当x=______有最大值_______.

(3) 当时,抛物线在x轴的______，开口向上并随的增大逐渐______；当时，抛物线在x轴的______，开口向下并随的增大逐渐______；

【例题解析】

例1、求函数的顶点坐标，对称轴以及函数的单调区间.