2.4.1求函数零点近似解的一种计算方法——二分法 学案

【预习要点及要求】

1．理解变号零点的概念。

2．用二分法求函数零点的步骤及原理。

3．了解二分法的产生过程，掌握二分法求方程近似解的过程和方法。

4．根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解。

【知识再现】

1.函数零点的概念

2.函数零点的性质

【概念探究】

阅读课本72页完成下列问题。

1．一个函数，在区间上至少有一个零点的条件是           异号，即        ＜0，即存在一点使        ，这样的零点常称作              。有时曲线通过零点时不变号，这样的零点称作                  。

2．能否说出变号零点与不变号零点的区别与联系？

阅读课本73页完成下列问题。

3．求函数变号零点的近似值的一种计算方法是               ，其定义是：已知函数定义在区间D上，求它在D上的一个变号零点的近似值，使它与零点的误差            ，即使得                。

4．用二分法求函数零点的一般步骤是什么？

5．二分法求函数的零点的近似值适合于怎样的零点？

【例题解析】

例１：求近似值（精确到０．０１）