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1.2.2 单位圆与三角函数线
一、学习目标
(一)知识目标
1.单位圆的概念.
2.有向线段的概念.
3.用正弦线、余弦线、正切线表示任意角的三角函数值.
(二)能力目标
1.理解并掌握单位圆、有向线段的概念.
2.正确利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值表示出来，即用正弦线、余弦线、正切线表示出来.
(三)德育目标
通过三角函数的几何表示，使学生进一步加深对数形结合思想的理解，培养良好的思维习惯，拓展思维空间.
二、教学重点、难点
重点：正确地用三角函数线表示任意角的三角函数值
难点：正确地用与单位圆有关的三角函数线表示三角函数值
三、教学方法
（一）讲授法
讲清楚单位圆的概念，有向线段的概念，本节内容中的有向线段与坐标轴是平行的，使学生弄清楚线段的正负与坐标轴正反方向之间的对应，以及线段的数量与三角函数值之间的对应.对于理解正弦线、余弦线、正切线是突破难点的关键所在.
（二）教具准备
幻灯片1张：
多媒体课件：课本P19图1—13，在平面直角坐标系中，作出单位圆，角α的终边，标出单位圆与角α的终边的交点P(x，ｙ），过P向x轴作垂线，垂足为M，过点A（1，0）作单位圆的切线与角α的终边或终边的反向延长线交于点T(利用现代教育技术手段的优势，边讲述边作图，使学生看得清楚，听得明白).
四、教学过程
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教学环节 |
教学内容 |
师生互动 |
设计意图 |
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课
题
导
入 |
前面我们研究了三角函数在各象限内的符号，学习了将任意角的三角函数化成0°到360°角的三角函数的一组公式，前面还分析讨论了三角函数的定义域，这些内容的研究，都是建立在任意角的三角函数定义之上的，这些知识在以后我们继续学习“三角”内容时，是经常、反复运用的，请同学们务必在理解的基础上要加强记忆.由三角函数的定义我们知道，对于角α的各种三角函数我们都是用比值来表示的，或者说是用数来表示的，今天我们再来学习正弦、余弦、正切函数的另一种表示方法——几何表示法 |
可以通过提问与学生自查相结合的形式，对所学知识加以回顾，进而加深对已有知识的巩固和提高，为下一步的学习做好知识储备。 |
三角函数线的位置与角所在的象限有很大关系，因此在讲解新课之前做好知识的准备是十分必要的。 | |
