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 1.2.4 （第二课时）角 与 的三角函数关系
一、教学目标
知识目标 要求学生掌握诱导公式的简单综合运用
能力目标 运用数形结合的思想探究问题、解决问题，理解对称变换思想在学生学习过程中的渗透
素养目标 培养学生由特殊到一般的归纳问题意识，养成勤于联想、善于探索的习惯
二、教学重点、难点
重点是诱导公式以及这诱导公式的综合运用
难点是公式的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透
三、教学方法
在老师的引导下采取由学生亲自动手总结规律，由一般到特殊，由简单到复杂。变换的思想贯穿始终，在数学教学中将数学思想渗透于知识的传授之中，让学生充分了解对称变换思想在研究数学问题中的作用，初步形成用对称变思想解决问题的习惯。知识的纵向延伸可以获得知识，而加强知识间的横向联系根能发展学生的思维能力，提高灵活运用知识分析和解决问题的能力，所以在习题的安排上遵循由浅入深，循序渐进的原则。
四、教学过程
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教学
环节 |
教学内容 |
师生互动 |
设计意图 |
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复
习
引
入 |
1． 复习公式一，公式二
2． 回忆公式的推导过程 |
教师提问
学生回答 |
为学生学习公式三，公式四做好准备 |
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公
式
形
成
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可以由学生自己结合一个简单的例子思考，从坐标系看 与 ，与 的终边的关系。从而易知，
终边相同，所以三角函数值相等。由与 的终边与单位圆分别相交于P与 P´，它们的坐标互为相反数P( x，y) ，P´(-x，-y) （见课本图1-18），所以有
 （三）
结合公式（一）和（三）可以得出下结论：
由与 和单位圆分别交于点P´与点P，由诱导公式（二）和（三）或P´与点P关于y轴对称，可以得到 与只见的三角函数关系（见课本图1-19）
 
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1．在老师的引导下采取由学生亲自动手总结规律，由一般到特殊，由简单到复杂。
2．教师提问：给定一个角，终边与角的终边关于原点对称的角与角有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？
3．学生回答
4．教师引导结论 |
学生通过简单的例子，将问题简单化。公式三的获得主要借助于单位圆，根据点P的坐标准确地确定点P´的坐标是关键，这里充分利用了对称的性质．事实上，点P´与点P关于原点对称．直观的对称形象为我们准确写出P´的坐标铺平了道路，体现了数形结合这一数学思想的优越性． | |
