一、教学目标

⒈知识目标：掌握两角和与差公式的推导过程；

⒉能力目标：培养学生利用公式求值、化简的分析、转化、推理能力；

⒊情感目标：发展学生的正、逆向思维能力，构建良好的思维品质。

二、教学重点、难点

重点：两角和与差公式的应用和旋转变换公式；

难点：两角和与差公式变aSina＋bCosa为一个角的三角函数的形式。

三、教学方法

温故、推新，循序渐进，以学生为主体逐步掌握本节知识要点

四、教学过程

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

复习引入

复习：⑴Cos(αβ)=？

⑵Sin(π/2－α)=?

⑶任意角三角函数的定义：

若p(x，y)  ︱op︱=r

则Sinα=?   Cosα=?

学生回答

为证明Sin(αβ)作好准备。

公式推导及理解

例：求证：

Sin(α+β)=SinαCosβ+CosαSinβ

证明：（略）

求证：

Sin(α－β)=SinαCosβ－CosαSinβ

分析：等式两边的特征？

如何由左→右把α+β的正弦化成α、β的正、余弦？联系所学知识，已学过的哪一个公式可把α+β的三角函数化成α、β的函数形式？（学生回答）故需要把（α+β）的正弦化成与α+β的相关的余弦形式即可。

问：Sin(α+β)应化成哪个角的余弦形式？

问：Cos[－(α+β)]又如何展开才可得到α、β的正、余弦形式？

学生证明

注重分析，使学生理解知识间的相互转化。

巩固Sin(α+β)的推导过程。