3.1.3两角和与差的正切

一、教学目标：

1、知识与技能：

   ⑴掌握公式及其推导过程，理解公式成立的条件；会用公式求值。

⑵培养学生的观察、分析、类比、联想能力；间接推理能力；自学能力。

2、过程与方法：由学生熟知的两角和与差的正弦、余弦公式，引导学生推导出两角和与差的正切公式，通过教师的提问，学生观察，分析，讨论及练习。及时搜集反馈信息，动态调整教学过程，引导学生攻克难点，掌握重点。

3、情感态度、价值观：发展学生的正向、逆向思维和发散思维能力，构建良好的数学思维品质。

二、教学重点：公式的结构特点及其推导方法、成立条件，运用公式求值。

教学难点：公式的逆向和变形应用。

三、教学过程：

1、复习引入

复习：两角和与差的正、余弦公式S_a+b ,S_a-b , C_a+b ,C_a-b

提出问题：复角与单角，的正弦、余弦函数存在以上关系，那么能否用来表示呢？

2、两角和与差正切公式的推导及理解    T_a+b ,T_a-b

⑴tan(a+b)公式的推导（让学生回答）