人教B版数学必修4第二章平面向量教学设计

一、教材分析

 向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景和深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具. 在数学和物理中都有广泛的应用．在本单元中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，学习平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积、平面向量应用五部分内容.能用向量语言和方法表述和解决数学及物理中的一些问题.发展运算能力和解决实际问题的能力．

1．本单元的教学内容的范围

（1）平面向量的实际背景及基本概念

通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。

    （2）向量的线性运算

① 通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。

② 通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义。

③ 了解向量的线性运算性质及其几何意义。

（3）平面向量的基本定理及坐标表示

① 了解平面向量的基本定理及其意义。

② 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。

③ 会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算。

④ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

（4）平面向量的数量积

① 通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义。

② 体会平面向量的数量积与向量投影的关系。