必修5 解三角形学案

一．复习要点

1．正弦定理:或变形：.

2．余弦定理：  或   .

3．（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.

                                   2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.

（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角.

                                   2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.

4．判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.

5．解题中利用中，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如：

       .

6．求解三角形应用题的一般步骤：
（1）分析：分析题意，弄清已知和所求；

（2）建模：将实际问题转化为数学问题，写出已知与所求，并画出示意图；
（3）求解：正确运用正、余弦定理求解；

（4）检验：检验上述所求是否符合实际意义。

二、达标测试题

1.已知中，，，，则等于                    （    ）

A            B           C              D 

2.

中，，