●课    题

等差数列的前n项和（二）

●教学目标

（一）教学知识点

等差数列的前n项和公式S_n==na₁+d .

（二）能力训练要求

1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式.

2.了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题.

（三）德育渗透目标

提高学生的应用意识.

●教学重点

熟练掌握等差数列的求和公式.

●教学难点

灵活应用求和公式解决问题.

●教学方法

讲练结合法

结合具体例子讲解分析问题，解决问题的方法，从而提高学生分析问题，解决问题的能力.

●教具准备

投影片两张

第一张：

［例1］求集合M=｛m｜m=7n,n∈N*,且m＜100｝的元素个数，并求这些元素的和.

［例2］已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由此可以确定求其前n项和的公式吗?

第二张：

［例3］已知数列｛a_n｝是等差数列，S_n是其前n项和.

求证：S₆,S₁₂－S₆,S₁₈－S₁₂成等差数列，设其k∈N*,S_k,S_2k－S_k,S_3k－S_2k成等差数列吗?

●教学过程

Ⅰ.复习回顾

［师］请同学们回顾一下等差数列的通项公式及前n项和公式.

［生］通项公式：a_n=a₁+（n－1）d,求和公式：S_n==na₁+d

Ⅱ.讲授新课