8.3平面向量的分解定理

翁旭宇

一、教学目标  

1．理解和掌握平面向量的分解定理；

2．掌握平面内任一向量都可以用两个不平行向量来表示；掌握基的概念，并能够用基表示平面内的向量；

3．根据学生已有的物理知识经验，在熟悉的问题情景中，体会研究向量分解的必要性。

4．经历平面向量分解定理的探求过程，培养观察能力、抽象概括能力、体会化归思想。

二、教学重点及难点 ：平面向量分解定理的发现和形成过程；分解唯一性的说明。

三、教学过程设计

（一）、 设置情景，引入课题

（1）观察

前面我们学过向量的加法，知道两个向量可以合成一个向量，反过来，一个向量是否可以分解成两个向量呢？

下面让我们来看一个实例：

实例：一盏电灯，可以由电线CO吊在天花板上，也可以由电线OA和绳BO拉住.CO所受的力F与电灯重力平衡，拉力F可以分解为AO与BO所受的拉力F1和 F2 .

思考：从这个实例我们看到了什么？

答：一个向量可以分成两个不同方向的向量.

（2）复习正交分解，并抽象为数学模型