12．4 椭圆的性质

                        上海市控江中学 杨慧

　一、教学内容分析

掌握椭圆的范围、对称性、顶点，掌握几何意义以及的相互关系，初步学习利用方程研究曲线性质的方法.利用曲线的方程来研究曲线性质的方法是学习解析几何以来的第一次，通过初步尝试，学生经历知识产生与形成的过程，不仅注意对研究结果的掌握和应用，更重视对研究方法的思想渗透及分析问题和解决问题能力的培养；以自主探究为主，通过体验数学发现和创造的历程，培养学生观察、分析、逻辑推理、理性思维的能力.通过自主探究、交流合作使学生亲身体验研究的艰辛，从中体验合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气；通过多媒体展示，学生逐渐体会椭圆方程结构的和谐美和椭圆曲线的对称美，培养学生的审美习惯和良好的思维品质

二、教学目标设计

掌握椭圆的对称性，顶点，范围等几何性质.能根据椭圆的几何性质对椭圆方程进行讨论，在此基础上会画椭圆的图形．学会判断直线与椭圆的位置，能够解决直线与椭圆相交时的弦长问题，中点问题等.在对椭圆几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化，学会分类讨论、数形结合等数学思想和探究能力的培养；培养探究新事物的欲望，获得成功的体验，树立学好数学的信心.

三、教学重点及难点

重点：椭圆的几何性质及初步运用

难点：直线与椭圆相交时的弦长问题和中点问题

四、教学流程设计