抛物线的标准方程

                             上海市控江中学  张菁璐

　一、教学内容分析

本节研究的是抛物线，是解析几何基本思想方法的又一次应用.我们从研究已经熟悉的抛物线的性质入手，概括出了抛物线的定义；运用坐标的观点，选取适当的平面直角坐标系，求得了抛物线标准方程的四种形式.其重点和难点是抛物线定义的得出和求解抛物线标准方程.

从二次函数图像——抛物线上任意一点到已知点和已知定直线的距离相等着手，再去研究满足到一个定点和到一条定直线的距离相等的点一定在抛物线上，得出抛物线的定义。这种从必要条件中寻找充要条件的想法是一种重要的数学思想方法，它可以使寻找范围大大缩小.从研究抛物线性质入手概括抛物线定义的过程中，对坐标轴的选取作了提示，不仅可以免除硬性规定坐标系的选法，而且还可以发展学生的联想对比能力.

　在求抛物线的标准方程这一过程中，可以使学生体会解析几何将几何问题代数化的基本思想，培养用已知解释未知以及分析、解决问题的能力.

二、教学目标设计

1、掌握抛物线的定义，掌握抛物线的四种标准方程.

2、通过对抛物线概念和标准方程的学习，体验解析法，形成分析和概括的能力.

3、通过对抛物线问题的分析和解决，形成良好的学习和思维习惯，初步形成勇于探索、严谨细致的科学态度.
三、教学重点及难点

抛物线的概念、抛物线标准方程.数形结合思想方法在概念理解与解题中的运用.

四、教学流程设计