12.8抛物线的性质

上海市控江中学  刘灿文

　一、教学内容分析

本小节的重点是抛物线的性质，包括抛物线的对称性、顶点、范围、焦点坐标和准线方程.教材以焦点在轴正半轴上的抛物线为载体，从方程出发来研究抛物线的性质，研究清楚后，再将这些性质类比到另外三种位置的抛物线、、上去.

本小节的难点是应用抛物线的性质解决一些与抛物线有关的问题，如已知抛物线的某些性质，求抛物线的方程；以及求抛物线的焦点弦长等.

二、教学目标设计

1．根据抛物线方程来研究抛物线的性质，进一步体会用方程研究曲线的基本方法；
　　2．研究另外三种标准位置的抛物线的性质，学会类比；
　　3．应用抛物线的性质解决一些与抛物线有关的问题，体会数形结合和方程的思想.
三、教学重点及难点

抛物线的对称性、顶点、范围、焦点坐标和准线方程；求抛物线的标准方程，应用抛物线定义解决一些与焦点弦长有关的问题.

四、教学流程设计