“二项式定理（一）”教案

一、教学目标：

使学生掌握二项式定理及其证明(数学归纳法)，培养学生发现和揭示事物内在客观规律能力和逻辑推理能力。通过介绍“杨辉三角”，对学生进行爱国主义教育。

二、教学重、难点：

   重点：二项式定理的推导及证明

   难点：二项式定理的证明

三、教学过程：

  (一)新课引入：

  (提问)：若今天是星期一，再过8¹⁰天后的那一天是星期几？

在初中，我们已经学过了

    (a+b)²=a²+2ab+b²

    (a+b)³＝(a+b)²(a+b)＝a³+3a²b+3ab²+b³

  (提问)：对于(a+b)⁴，(a+b)⁵  如何展开?(利用多项式乘法)

  (再提问)：(a+b)¹⁰⁰又怎么办？  (a+b)ⁿ(n∈N₊)呢？

       我们知道，事物之间或多或少存在着规律。这节课，我们就来研究(a+b)ⁿ的二项展开式的规律性

  (二)新课：

(如何着手研究它的规律呢)？采用从特殊到一般（不完全归纳）的方法。