第5课时：总体分布的估计（二）

【目标引领】

1．学习目标：

掌握折线图表示样本的分布情况，掌握茎叶图的制作方法明白茎叶图的具体含义，会作茎叶图来分析数据的分布状况。

2．学法指导：

频率分布表、频率分布直方图、总体密度曲线三者的关系，就好比在函数学习中函数表示法中的列表、描点、连线三个层次，是不断进步的一种表示方法。频率折线图能反映发展变化的趋势，茎叶图能直观地反映出数据的水平状况、稳定程度。

【教师在线】

1．解析视屏：

（1）频率折线图：将频率分布直方图中各相邻矩形的上底边中点顺次连接起来就得到一条折线，这条折线成为本组数据的频率折线图。

(2)总体密度曲线：样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就接近于总体在相应各组的取值概率，设想样本容量无限大，分组的组距无限缩小，频率分布的直方图就会接近于一条曲线——总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的概率。根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的概率等于总体密度曲线，直线x=a，x=b及x轴所围图形的面积．

（3）茎叶图：它的思路是将数组的数按位数进行比较，将数大小基本不变或变化不大的位作为一个主杆（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主杆的后面，这样就可以清楚地看到每个主杆后面的几个数，每个数具体是多少。

茎叶图有三列数：左边的一列数统计数，它是上（或下）向中心累积的值，中心的数（带括号）表示最多数组的个数;中间的一列表示茎，也就是变化不大的位数;右边的是数组中的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变化的数一一列出来，象一条枝上抽出的叶子一样，所以人们形象地叫它茎叶图。

茎叶图在质量管理上用途与直方图差不多，但它通常是作为更细致的分析阶段使用。它是用数字组成直方图。

2．经典回放：

例1：为调查某居民区居民的购买消费品的支出情况，特从中抽出了50户并对其实际消费进行了如下的统计：

某市50户居民某月购买消费品支出情况表  单位：元