教 学 目 标

知识与技能目标[来源:学。科。网]

能判断简单命题的真假、掌握四种命题的关系、掌握充要条件的判断、理解反证法的理论依据并且会应用反证法证明数学命题

过程与方法目标

学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中掌握四种命题的关系，理解反证法的理论依据且会应用，体会命题间简单的逻辑关系.

情感,态度与价值观目标

在探究活动中，培养学生独立的分析和探索精神

重点

能掌握四种命题的关系、掌握充要条件的判断。

难点

能应用反证法证明数学命题，利用命题关系研究新的数学命题。

活动流程图

活动内容和目的

活动1  课前热身－练习

重温概念与性质

活动2  概念性质－反思

深刻理解定义与性质

活动3  提高探究－实践

挖掘定义性质的内涵与外延

活动4  归纳小结－感知

让学生在合作交流的过程总结知识和方法

活动5  巩固提高－作业

巩固教学、个体发展、全面提高

问题与情境

师生行为

设计意图

活动1课前热身（资源如下）

1、“凡直角均相等“的否命题是…（ C  ）

（A）凡不是直角均不相等。（B）凡相等的两角均为直角。（C）不都是直角的角不相等。（D）不相等的角不是直角。

2、写出命题“若 xy= 0 则 x = 0或 y = 0”的逆命题、否命题、逆否命题

3、已知P：|2x－3|>1；q:；则﹁p是﹁q的…………（  A  ）条件

(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件  (C) 充分必要条件   (D) 既非充分条件又非必要条件

4、“”是“或”的（   C  ）

 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件  (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件

5、命题甲：x+y≠3，命题乙：x≠1且y≠2.则甲是乙的   充分非必要        条件.

6、有下列四个命题：

①命题“若，则，互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若≤1，则有实根”的逆否命题；④命题“若∩=，则”的逆否命题。其中是真命题的是 ③ ① ②           （填上你认为正确的命题的序号）.

逆命题：若 x = 0或 y = 0 则 xy = 0

否命题：若 xy ¹ 0           则 x ¹ 0且 y ¹ 0

逆否命题：若 x ¹ 0且 y ¹ 0  则 xy¹0.

常见词的否定

词     语      是         都是              大于     所有的    任一个   至少一个     至多一个     P或q          P且q

词语的否定    不是   至少有一个（不都是    不大于     某些     某一个  一个也没有    至少两个   P 且q    P或 q

能从中回忆起四种命题体会其中四种命题之间的关系，回忆充分、必要、充要条件及其判断方法。能运用反正法思想判断假命题