一元二次不等式的解法
【复习目标】掌握一元二次不等式的解法;
会解决含参一元二次不等式的问题;
会解决由一元二次不等式的解求参数的值或范围的问题.
【学习重点】一元二次不等式的解法;分类讨论的思想
【学习难点】含参一元二次不等式的问题
【考试要点】
(1)一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系:
一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)解的情况 |
一元二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象 |
一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)解集情况 |
一元二次不等式ax2+bx+c<0(a>0)解集情况 |
ax2+bx+c=0没有实数根 |
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ax2+bx+c=0有二等实根 |
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ax2+bx+c=0有二不等实根(x12) |
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(2)解一元二次不等式的步骤:先判断二次项系数的正负;再看判别式;最后比较根的大小.解集要么为两根之外,要么为两根之内.具体地:
①设不等式,对应方程有两个不等实根和,且,则不等式的解为:或(两根之外)
②设不等式,对应方程有两个不等实根和,且,则不等式的解为: (两根之内) 说明:①若不等式中,a,可在不等式两边乘转化为二次项系 |